Umělá inteligence a vysoká matematika: AI začíná řešit náročné matematické problémy

Umělá inteligence v posledních letech zaznamenala obrovský pokrok nejen v oblasti zpracování přirozeného jazyka nebo tvorby obsahu, ale také ve velmi specializovaných disciplínách, jako je matematika. Nedávná zkušenost softwarového inženýra a bývalého kvantitativního výzkumníka Neela Somanie s modelem GPT 5.2 ukazuje, že AI začíná čelit i otevřeným problémům v matematice, které jsou dlouho nevyřešitelné lidskými matematiky.

Somani vložil do ChatGPT složitý matematický problém a nechal model pracovat 15 minut. Výsledek ho překvapil – model vygeneroval kompletní řešení, které následně potvrdil i formálním nástrojem Harmonic. Takový výsledek je důkazem, že pokročilé AI modely se přibližují schopnosti samostatně řešit neprobádané matematické otázky, čímž posouvají hranice lidského poznání.

AI a legendární matematické problémy

Významný pokrok AI ve vysoké matematice se projevuje například na problémech známých maďarským matematikem Paulem Erdősem, jehož stovky matematických konjektur dnes slouží jako výzva pro specialisty i stroje. Od prosince 2025 do současnosti bylo na webu věnovaném Erdősovým problémům uzavřeno 15 úloh, přičemž 11 řešení vzniklo s přispěním AI modelů. To ukazuje, že AI není pouze pasivním nástrojem, ale čím dál častěji aktivně přispívá k řešení náročných vědeckých otázek.

Matematik Terence Tao dokonce na svém GitHubu eviduje několik případů, kde AI modely samostatně nebo s minimální lidskou pomocí významně pokročily v řešení Erdősových problémů. Tao poukazuje na to, že díky škálovatelnosti AI je možné systematicky aplikovat tyto nástroje na méně známé a zdánlivě obtížné úlohy, které však často mají relativně přímočará řešení, jež dříve zůstávala přehlížena.

Formalizace a automatizace matematických důkazů

Dalším trendem, který výrazně pomáhá AI v matematice, je formalizace důkazů. Jedná se o proces, kdy se matematické argumenty detailně popíšou tak, aby je bylo možno automaticky verifikovat a dále rozvíjet. Tento proces je tradičně velmi pracný, ale díky nástrojům jako open-source „proof assistant“ Lean a AI asistentům, například Harmonicův Aristoteles, se zjednodušuje a zrychluje.

Tudor Achim, zakladatel firmy Harmonic, zdůrazňuje, že nejdůležitější není jen počet vyřešených problémů, ale fakt, že světoví matematici a odborníci na informatiku začínají AI nástroje vážně využívat a doporučovat. Taková věrohodnost je pro přijetí AI ve vědě klíčová a potvrzuje, že AI není jen módní trend, ale seriózní nástroj pro rozvoj lidského poznání.

Právě v neziskovém sektoru, výzkumných institucích a vzdělávacích centrech může takový vývoj znamenat zásadní podporu pro výuku i řešení složitých výzkumných úkolů. AI tak pomáhá šetřit čas, odstraňuje rutinní části práce a umožňuje vědcům více se soustředit na kreativní a koncepční aspekty matematiky.

Pokročilé modely jako GPT 5.2 a další AI nástroje proto nejsou pouze technologickou novinkou, ale začínají se stávat partnerem vědců v jejich úsilí o hlubší pochopení světa.

V blízké budoucnosti můžeme očekávat, že AI bude nejen pomáhat s řešením stávajících problémů, ale také generovat nové hypotézy a inspirace, jak matematiku a vědu posunout dál. Tento trend je důležitý nejen pro samotné matematiky, ale i pro celý neziskový sektor, který často spoléhá na vědecký výzkum a inovace.

Pro neziskové organizace působící například ve vzdělávání, výzkumu či podpoře talentů tak AI otevírá zcela nové možnosti. Podobně jako jsme již psali v článku Harmonic a jeho AI chatbot Aristoteles: Nová éra přesného matematického uvažování, je umělá inteligence silným nástrojem, který může pomoci rozvíjet lidský potenciál i v náročných oborech.

Je však zapotřebí nezapomínat na etické otázky a zodpovědné nasazení AI, aby technologie sloužila lidem a podporovala skutečný pokrok bez zbytečných rizik.

Shrnuto, umělá inteligence již dnes mění podobu vědecké matematiky a její vliv bude v dalších letech neustále růst. Pro neziskový sektor, který často pracuje s omezenými zdroji, představuje AI výjimečnou příležitost, jak efektivněji řešit složité výzvy a přispívat ke vzdělávání i inovacím.